標(biāo)準(zhǔn)差的意義

方差與標(biāo)準(zhǔn)差是最常用的離散趨勢(shì)測(cè)度指標(biāo)，方差是各變最值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)，方差的平方根稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差。方差是采用平方的方法來(lái)避免正負(fù)離差互相抵消為零的問(wèn)題。

標(biāo)準(zhǔn)差和平均差都能全面反映數(shù)列中變蜇值平均化的離散程度，但標(biāo)準(zhǔn)差比平均差大，這是由于采用離差平方的方法來(lái)消除正負(fù)離差互相抵消的問(wèn)題時(shí)，夸大了絕對(duì)值較大的離差的影響。標(biāo)準(zhǔn)差運(yùn)算方便，實(shí)際工作中常采用。

方差是總體中各單位標(biāo)志值與其算術(shù)平均數(shù)的離差的平方的算術(shù)平均數(shù)。方差的計(jì)雖單位和量綱不便于從經(jīng)濟(jì)意義上進(jìn)行解釋?zhuān)虼?，在?shí)際統(tǒng)計(jì)工作中多用標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差足方差的算術(shù)平方根，又稱(chēng)為均方差，是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)程度的敁重要、最常用的指標(biāo).

標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)質(zhì)與平均差基本相同，也是根據(jù)全部數(shù)據(jù)計(jì)算的，反映每個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)相比平均相差的數(shù)值，閃此它能準(zhǔn)確地反映出數(shù)據(jù)的差異程度。但標(biāo)準(zhǔn)差與平均差不同之處是在計(jì)算時(shí)的處理方法不同，平均差是用取絕對(duì)值的方法消除離差的正負(fù)號(hào)，然后用箅術(shù)平均的方法求出平均離差；而標(biāo)準(zhǔn)楚是用平方的方法消除離差的正負(fù)號(hào).然后對(duì)離差的平方計(jì)算算術(shù)平均數(shù).并開(kāi)方求出標(biāo)準(zhǔn)差，這史便于數(shù)學(xué)上的處理.因此。方差、標(biāo)準(zhǔn)差是實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的離中程度度量值。由于總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差與樣本的方差、標(biāo)準(zhǔn)差在計(jì)算上有所區(qū)別。