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梅森公式互不接觸回路及其增益

1105 人參與  2020年10月19日 20:28  分類 : 科學(xué)百科  評(píng)論

梅森公式是梅森在創(chuàng)建流圖中提出的求取傳遞函數(shù)的方法,由于信號(hào)流和和框圖并無 本質(zhì)的差別,所以對(duì)框圖是完全適用的,它使求取傳遞函數(shù)變得簡單,過程完全格式化。

梅森公式互不接觸回路及其增益

梅森公式互不接觸回路及其增益

如果兩個(gè)回路沒有任何公共點(diǎn)稱為兩個(gè)回路之間互不接觸,簡稱兩個(gè)互不接觸回路,否則稱為相接觸,兩個(gè)互不接觸回路各回路增益之積稱為該兩個(gè)互不接觸回路增益。

同理三個(gè)回路之間均無公共點(diǎn)稱為三個(gè)互不接觸回路,其各回路增益之積稱為該三個(gè)互不接觸回路增益。

如此類推,共計(jì)有N個(gè)回路的系統(tǒng)最多存在一個(gè)N個(gè)互不接觸回路。

如果不存在B個(gè)互不接觸回路,則一定不存在大于B的互不接觸回路。

梅森公式互不接觸回路及其增益

方框圖是一種很有用的圖示法,但對(duì)于復(fù)雜的控制系統(tǒng),方框圖的簡化過程仍較復(fù)雜, 且易出錯(cuò).Mason提出的倍號(hào)流圖,既能及示系統(tǒng)的特點(diǎn),而且還能直接應(yīng)用梅森公式方便 地寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。因此,信號(hào)流圖在控制工程中也被廣泛地應(yīng)用。

信號(hào)流圖是一種衣示線性化代數(shù)方程組變量間關(guān)系的圖示方法,信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路 組成,每一個(gè)節(jié)點(diǎn)用符號(hào)“〇”表示系統(tǒng)的一個(gè)變量,而每兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間的支路用符號(hào)“一>” 連接,表示這兩個(gè)變量之間信號(hào)的傳輸關(guān)系,信號(hào)流向由支路上的箭頭表示,而傳輸關(guān)系(增 益、傳遞函數(shù))則標(biāo)注在支路上。

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