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伯努利方程是什么

1118 人參與  2020年12月25日 11:36  分類 : 十萬個為什么  評論

理想流體沿著橫截面積不同的水平流管流動時,根據(jù)連續(xù)性原理可知,各處的流速也是不同的,或是加速或是減速流動.因此,流體必然受到合外力的作用,如果理想流體沿著高度不同的流管流動,流管里任意兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差不僅與這兩點(diǎn)間的高度差有關(guān),而且與這兩點(diǎn)的流速有關(guān),各點(diǎn)處的壓強(qiáng)、高度、流速之間的關(guān)系可由牛頓第二運(yùn)動定律和功能原理求得,1738年伯努利首先解決了這個問題。

伯努利方程是什么

伯努利方程是由瑞士數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利在1738年提出的,當(dāng)時被稱為伯努利原理。伯努利方程的實(shí)質(zhì)就是機(jī)械能守恒,也就是動能+重力勢能+壓力勢能=常數(shù)。

伯努利原理往往被表述為:

image.png

式中,p為流體中某點(diǎn)的壓強(qiáng),v為流體該點(diǎn)的流速,ρ為流體密度,g為重力加速度,h為該點(diǎn)所在高度,C是一個常量。

伯努利方程也可以表示為下面的形式

image.png

伯努利方程式是流體動力學(xué)中一個重要的基本規(guī)律,由瑞士科學(xué)家伯努利首先得出,它本質(zhì)上是功能原理在流體動力學(xué)中的應(yīng)用。

能守恒是自然界的客觀規(guī)律.流動液體也遵守能量守恒定律,伯努利方程是一個能量方程,應(yīng)用這一物理意義十分重要。

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