無(wú)限猴子定理是什么了？無(wú)限猴子定理的大概意思是，如果讓一只猴子在打字機(jī)上隨機(jī)地進(jìn)行按鍵，如果一直不停的這樣按下去，只要時(shí)間達(dá)到無(wú)窮時(shí)，這只猴子就幾乎必然可以打出任何給定的文字，甚至是莎士比亞的全套著作也可以打出來(lái)。
這說(shuō)得實(shí)在是太夸張了，猴子雖然是一只比較聰明的動(dòng)物，但是讓他打字，別說(shuō)是莎士比亞的全套著作了，就算是簡(jiǎn)單的幾句話，也很以出來(lái)吧，就算是人，讓你打出莎士比亞的全套著作估計(jì)也無(wú)法辦到，那么無(wú)限猴子定理到底是什么樣的定理了，下面就來(lái)了解一下吧。

無(wú)限猴子定理的起源
無(wú)限猴子定理最早是由埃米爾·博雷爾在1909年出版的一本談概率的書籍中提到的，此書中介紹了“打字的猴子”的概念。無(wú)限猴子定理是概率論中的柯?tīng)柲缏宸虻牧阋宦傻钠渲幸粋€(gè)命題的例子。不過(guò)，當(dāng)波萊爾在書中提出零一律的這個(gè)特例時(shí)，柯?tīng)柲缏宸虻囊话銛⑹霾⑽唇o出（柯?tīng)柲缏宸蚰潜靖怕收摰闹髦钡?933年才出版）。
但是要說(shuō)到無(wú)限猴子定理的典故最早的出處，卻是在1792年的，喬納森·斯威夫特出版的的《格列佛游記》，在《格列佛游記》的第三部分第五章中，教授要求學(xué)生通過(guò)經(jīng)常轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)械把手產(chǎn)生一些隨機(jī)的字句，以建立所有科學(xué)知識(shí)的列表。
無(wú)限猴子定理的理論變化十分的多，可以包括多個(gè)甚至無(wú)限個(gè)打字員，目標(biāo)文本也可以從一個(gè)簡(jiǎn)單的句子到完整的圖書館的書，而這些有關(guān)概率的說(shuō)法，最最可以追述到亞里士多德所寫的《論產(chǎn)生和毀滅》和西塞羅的所寫的《論神之本性》，后來(lái)這些表述經(jīng)過(guò)了布萊茲·帕斯卡和喬納森·斯威夫特最后以形象的打字員的形式表示了出來(lái)。
在20世紀(jì)早期，埃米爾·博雷爾和亞瑟·愛(ài)丁頓運(yùn)用這個(gè)理論在統(tǒng)計(jì)力學(xué)基礎(chǔ)中闡述隱式時(shí)間標(biāo)尺。

無(wú)限猴子定理的直接證明
兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率等于其中每個(gè)事件單獨(dú)發(fā)生的概率的乘積。比如，在某一天悉尼下雨的可能性為0.3，舊金山地震的可能性是0.008（這兩個(gè)事件可以視為相互獨(dú)立的），那么它們同時(shí)發(fā)生的概率是0.3×0.008 = 0.0024。
假設(shè)一個(gè)打字機(jī)有50個(gè)鍵，想要打出的字是“banana”。隨機(jī)的打字時(shí)，打出第一個(gè)字母“b”的概率是1/50，打出第二個(gè)字母“a”的概率也是1/50，因?yàn)槭录仟?dú)立的，所以一開始就打出單詞“banana”的概率是：

(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50)×(1/50) =(1/50)6，
這個(gè)概率小于150億分之1。同理，接下來(lái)繼續(xù)打出“banana”的概率也是1/506。

隨著n變大，Xn在變小。當(dāng)n等于100萬(wàn)時(shí)，Xn大約是0.9999（沒(méi)有打出“banana”的概率是99.99%）；但是當(dāng)n等于100億時(shí)Xn大約是0.53（沒(méi)有打出“banana”的概率是53%）；當(dāng)n等于1000億時(shí)Xn大約是0.0017（沒(méi)有打出“banana”概率是0.17%）;當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)Xn趨于零。這就是說(shuō)，只要使n足夠大，Xn可以變得足夠小。

同樣的論證也可以說(shuō)明在無(wú)限多的猴子中有至少一個(gè)會(huì)打出一段特定的文章。這里Xn =(1?(1/50)6)n，其中Xn表示在前n個(gè)猴子中沒(méi)有一個(gè)一次打出banana的概率。當(dāng)我們有1000億只猴子時(shí)，這個(gè)概率降低到0.17%，并且隨著猴子數(shù)量n趨于無(wú)窮大，沒(méi)有打出“banana”的概率Xn趨于0。

但是，在只有有限的時(shí)間和有限只猴子時(shí)，結(jié)論就大不一樣了。如果我們的猴子數(shù)量和可觀測(cè)宇宙中的基本粒子數(shù)量一樣多，大約1080只，每秒鐘打1000個(gè)字，持續(xù)打100倍于宇宙的生命長(zhǎng)度的時(shí)間（大約1020秒）有猴子能夠打出一本很薄的書的概率也趨近于0。

無(wú)限猴子定理中的猴子真的能打出哈姆雷特這本書嗎

這當(dāng)然是不可能的，現(xiàn)實(shí)中，猴子打出一篇像樣的文章的概率是零，因?yàn)榭茖W(xué)家經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，猴子（或猩猩）在使用鍵盤時(shí)通常會(huì)連按某一個(gè)鍵或拍擊鍵盤，2003年，普利茅斯大學(xué)藝術(shù)媒體實(shí)驗(yàn)室課程的教師和學(xué)生使用2,000英鎊津貼做了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果打出了5張全是‘S’的紙。最終打出的文字不可能成為一個(gè)完整的句子。[8]這是因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)是非常大的有限，而不是嚴(yán)格意義上的無(wú)限。